Mohr Circle

定义 Definition

莫尔圆（Mohr circle）：材料力学与应力分析中常用的几何作图/图解方法，用来表示某一点的平面应力或平面应变状态，并便于求出主应力（principal stresses）、最大剪应力（maximum shear stress）以及相应的方向。该方法也常用于解释应力变换的规律。（在更广义的情境下也可用于应变分析。）

发音 Pronunciation (IPA)

/mɔːr ˈsɝːkəl/

例句 Examples

Mohr circle helps you find the principal stresses quickly.
莫尔圆能帮助你快速求出主应力。

By plotting the stress components on a Mohr circle, the engineer determined both the maximum shear stress and the orientation of the principal planes.
工程师通过在莫尔圆上作图应力分量，确定了最大剪应力以及主平面的方向。

词源 Etymology

“Mohr”来自德国工程师 Christian Otto Mohr（克里斯蒂安·奥托·莫尔，19世纪），他在结构与材料力学领域提出并推广了用圆来表示应力变换关系的图解方法；“circle”意为“圆”，指该方法在应力坐标系中呈现为圆形轨迹。

相关词 Related Words

• Stress
• Strain
• Principal Stress
• Shear Stress
• Plane Stress
• Plane Strain
• Stress Transformation
• Tensor

文学与名著用例 Literary / Notable Works

• Mechanics of Materials（Beer, Johnston 等）：在应力分析章节中系统讲解莫尔圆及其求主应力、最大剪应力的应用。
• Strength of Materials（Timoshenko）：介绍经典材料力学理论时使用莫尔圆进行应力变换与主应力求解。
• Theory of Elasticity（Timoshenko & Goodier）：在弹性力学与应力/应变表示相关内容中提及莫尔圆思想与作图法。
• Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity（Ugural & Fenster）：在平面应力与应力变换部分使用莫尔圆作为核心工具。